C++ 백준 2193번

백준 2193번 www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

문제 : 0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

d[n] 을 n자리 이친수라고 할 때 맨 마지막 수가 0이면 앞에 아무 숫자나 와도 되는데 맨 마지막 수가 1이면 무조건 앞에 0이 와야 한다.

그래서 이걸 d[n] = d[n-1] + d[n-2] 로 생각할 수 있다. (맨 마지막 수가 0이면 n-1 자릿수가 앞에 오면 되고 맨 마지막 수가 1이면 01 앞에 n-2자리 수가 오면 되니까!!)

 

#include<iostream>
using namespace std;

long long d[91];
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	
	d[1] = 1;
	d[2] = 1;
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		d[i] = d[i - 1] + d[i - 2];
	}
	cout << d[n] << '\n';
}