C++ 백준 10971번

백준 10971번 www.acmicpc.net/problem/10971

10971번: 외판원 순회 2

문제 : 외판원 순회 문제는 영어로 Traveling Salesman problem (TSP) 라고 불리는 문제로 computer science 분야에서 가장 중요하게 취급되는 문제 중 하나이다. 여러 가지 변종 문제가 있으나, 여기서는 가장 일반적인 형태의 문제를 살펴보자.

1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 단, 한 번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. (맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외) 이런 여행 경로는 여러 가지가 있을 수 있는데, 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다.

각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 W[i][j]형태로 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다. 즉, W[i][j] 는 W[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. W[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 W[i][j]=0이라고 하자.

N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

dfs로 많이 풀던데 나는 아직 dfs에 안익숙하고 그냥 배운 방법대로 next_permutation을 이용해서 풀었다. next_permutation을 사용하면 모든 경우를 다 해볼 수 있다.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[11][11];

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	vector<int> d(n); 
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		d[i] = i; // next_permutation 사용해서 모든 경우 구해보기 위해 i가 아니라 i를 저장한 벡터사용
	}

	int ans = 2147483647; // 큰 값으로 설정

	do {
		bool ok = true;
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			if (a[d[i]][d[i + 1]] == 0) ok = false;
			else sum += a[d[i]][d[i + 1]];
		}

		if (ok && a[d[n-1]][d[0]] != 0) { // 처음으로 돌아오는거
			sum += a[d[n-1]][d[0]];
			if (ans > sum) ans = sum;
		}
	} while (next_permutation(d.begin(), d.end()));

	cout << ans << '\n';
}

다음에는 dfs, bfs에 대해서 자세하게 다뤄보겠다!!!!

공부를 하면 할수록 내가 많이 부족하다는 생각만 든다ㅠㅠㅠㅠ 우울해지지 말고 꾸준히 해보기이이이ㅣ이으아악